精算学基础：Excel与R实现
课程简介
0.1
教学目标
0.2
教学思路
0.3
本书结构
1
引言
本章简介
学习目标
1.1
精算学发展简史
1.1.1
精算学的基础
1.1.2
精算学在保险行业的初步应用
1.1.3
精算学研究范畴的逐步拓展
1.1.4
随机过程与精算学的融合
1.2
精算师职业
1.2.1
精算师工作领域
1.2.2
精算管理控制系统
1.3
精算师考试
1.3.1
SoA精算师考试
1.3.2
中国精算师考试
1.4
精算原理概述
1.5
课后习题
2
利息理论
内容简介
学习目标
2.1
利息基本理论
2.1.1
余额函数与利息
2.1.2
累积函数与实际利率
2.1.3
贴现函数与实际贴现率
2.1.4
单利与复利
2.1.5
名义利率
2.1.6
利息力
2.1.7
复利条件下不同利率之间的关系
2.2
确定性年金
2.2.1
年金分类
2.2.2
年金现值
2.2.3
年金终值
2.3
无风险收益证券及其利率风险度量
2.3.1
无风险收益证券定价
2.3.2
久期和凸性
本章小结
课后习题
3
生命表与生命概率
内容简介
学习目标
3.1
人口统计学简介
3.1.1
发展历史
3.1.2
人口调查
3.1.3
人口统计分析
3.2
生命表
3.2.1
概念与样式
3.2.2
基本函数
3.2.3
基于生命表的生命概率计算
3.3
生命函数
3.3.1
新生儿生存函数
3.3.2
(x)余命函数
3.3.3
死亡力
3.3.4
取整余命及其分布函数
3.4
非整数年龄生存函数
3.4.1
死亡均匀分布（UDD）
3.4.2
死力恒定
3.4.3
巴尔杜奇（Balducci）
3.4.4
非整数年龄生命函数
本章小结
课后习题
4
传统人寿保险产品概述
内容简介
学习目标
4.1
传统人寿保险特征与分类
4.2
定期寿险
4.3
终身寿险
4.4
两全保险
本章小结
课后习题
5
定期人寿保险
内容简介
学习目标
5.1
产品示例
5.1.1
保费构成
5.1.2
预定利率和预定死亡率
5.1.3
产品条款
5.2
NBT精算现值计算
5.2.1
Step1: 解题思路
5.2.2
Step2: 模型建立
5.2.3
Step3: 计算过程
5.2.4
进一步分析：
茴
字的第二种写法
5.2.5
精算现值符号
5.3
基于生命表的
\(A_{x:\overline n|}^{1}\)
计算
5.3.1
公平保费
5.3.2
转换函数
5.3.3
Excel实现
5.4
基于生命函数的
\(A_{x:\overline n|}^{1}\)
计算
5.4.1
基本假设
5.4.2
计算过程
5.4.3
进一步讨论
5.5
即死即付的
\(\bar A_{x:\overline n |}^{1}\)
计算
5.5.1
基本假设
5.5.2
计算过程
5.5.3
UDD假设下
\(\bar A_{x:\overline n |}^{1}\)
计算
5.6
身故期末给付的
\(A_{x:\overline n |}^{(m)}\)
计算
5.6.1
基本假设
5.6.2
计算过程
本章小结
课后习题
6
终身寿险与两全保险
内容简介
学习目标
6.1
终身寿险
6.1.1
身故年末给付的终身寿险精算现值
\(A_x\)
6.1.2
即死即付的终身寿险精算现值
\(\bar A_x\)
6.1.3
身故期末给付的终身寿险精算现值
\(A_x^{(m)}\)
6.2
两全保险
6.2.1
纯生存保险精算现值
\(A_{x:\overline{n}|}^{\quad 1}\)
6.2.2
身故年末给付的两全保险精算现值
\(A_{x:\overline{n}|}\)
6.2.3
即死即付的两全保险精算现值
\(\bar A_{x:\overline{n}|}\)
6.3
传统寿险精算现值的R实现
6.3.1
导入生命表
6.3.2
生成精算表
6.3.3
计算生命概率
6.3.4
计算寿险精算现值
本章小结
课后习题
7
生命年金
内容简介
学习目标
7.1
生命年金及其产品分类
7.1.1
生命年金的产品分类
7.1.2
生命年金的经济意义
7.2
纯生存保险精算现值
\({}_n E_x\)
7.3
生命年金精算现值符号
7.3.1
参数设置
7.3.2
符号示意
7.4
年付一次终身年金精算现值
7.4.1
年首付终身年金精算现值
\(\ddot a_x\)
7.4.2
年末付终身年金精算现值
\(a_x\)
7.5
年付一次定期生命年金精算现值
7.5.1
年首付定期年金精算现值
\(\ddot a_{x:\overline n|}\)
7.5.2
年末付定期年金精算现值
\(a_{x:\overline n|}\)
7.6
年付一次延期生命年金精算现值
7.6.1
年首付延期终身年金精算现值
\({}_{s|}\ddot a_x\)
7.6.2
年末付延期终身年金精算现值
\({}_{s|}a_x\)
7.7
生命年金与寿险的精算关系
本章小结
课后习题
8
均衡保费
内容简介
学习目标
8.1
总保费构成
8.2
均衡净保费
8.2.1
定期寿险
8.2.2
终身寿险
8.2.3
两全保险
8.3
总保费
本章小结
课后习题
9
寿险准备金
内容简介
学习目标
9.1
责任准备金的概念与分类
9.1.1
定义与经济意义
9.1.2
分类体系
9.2
理论责任准备金的计算
9.2.1
过去法（已缴保费推算法）
9.2.2
未来法（未缴保费推算法）
9.2.3
递推公式
9.3
实际责任准备金的修正
9.3.1
修正必要性
9.3.2
常用修正方法
9.4
特种责任准备金
9.4.1
三差益损准备金
9.4.2
平衡准备金
9.5
责任准备金的评估与监管
9.5.1
评估假设
9.5.2
监管指标
9.6
练习题
本章小结
课后习题
10
附录
10.1
利息与利息率
10.2
生命表与生命函数
10.3
寿险精算现值
10.4
生命年金精算现值
10.5
非寿险保费
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精算学基础：Excel与R实现
References
Teugels, Jozef L., and Bjørn Sundt, eds. 2004.
Encyclopedia of Actuarial Science
. 1st ed. Wiley.
https://doi.org/10.1002/9780470012505
.
田伟. 2022.
人口统计学
. 东北大学出版社.