课程简介

随着在大学教书时间越来越久，和同学们的交往越来越多，我越来越清晰地认识到，大学生的学习是一个非常困难的过程，困难到几乎什么都无法学会的地步。之所以如此难学，除了学习动力较弱和对未来的迷茫之外，一个重要原因是因为学生们没有哪怕最简单的金融保险实践经验，比如存款、贷款、卖保险、买保险、买理财产品等，也几乎没有什么其他社会实践经验，比如结婚、买房、装修、买菜、做饭、公司实习、做小生意等，这使得大学教师所讲的经济金融专业知识对学生而言，几乎都是“天方夜谭”或“神话故事”，学生们很难掌握。

—郭振华，《保险公司经营分析：基于财务报告》序言节选

诚如郭振华老师所言，大学学习何止课堂教学，还应该包括大量的课外学习、社会实习，无论何种学习都需要同学们发自内心的热情与动力，同样也需要“虽千万人吾往矣”的决心和勇气，学习精算学同样如此。

精算学(Actuarial Science)是指应用数学、统计学、金融学和保险学的理论与方法，处理财务风险分析、定价和管理的一门应用性科学。精算学的应用主要集中于保险领域，同时也对社会保障、金融投资等领域的发展起到了一定的推动作用。学习精算的好处主要有以下三点：

  1. 帮助我们了解知识的力量。如果没有精算的参与，保险公司几乎无法正常经营。
  2. 帮助我们了解自己的无知。仅仅是精算的入门知识都已经够我们头痛了，虽然这些知识在19世纪已基本成型。
  3. 帮助我们了解未来的方向。金融行业从业人员需要经受严格的训练和培训，注会、法考，考公、考编，考研、留学，无论自愿与否，你可能都得尝试。

0.1 教学目标

本书读者仅预设为浙大宁波理工学院金融专业同学，主要是配合课堂教学，编写水平很差，其他亲爱的读者不必浪费时间。

教学目标主要涵盖以下三个方面：

一是”理解产品”。你可以把精算学看作是保险学的延伸，需要理解保险产品，更为精确地抓住产品的特点，将其浓缩为若干基本参数，同时根据实际需求转换一个特定的数学问题。例如张三现年30岁，购买了一份终身寿险（保险责任为身故、按标准体承保），保额10万。那么产品参数及其业务要求如下设定：

  • x：投保年龄(x=30)
  • n：保险期限，显然\(n\rightarrow \infty\)
  • b：保险金额(b=10)
  • T：身故时间，即张三在(x+T)岁时身故
  • 业务需求：计算张三的趸交保费

二是”计算结果”。你可以把精算学看作是一道数学应用题，需要把上面的产品参数转化为数学问题，并最终计算出一个数值。例如，我们可以应用概率论和生命表，计算张三在不同年份身故时保险公司需要支付的保险金（考虑货币时间价值），从而计算出趸缴纯保费1

\[\lim_{n\rightarrow \infty}A_{x:\overline{n}|}^{1}\]

依据趸缴纯保费，根据保险公司经营状况推算趸交保费。当然这个计算过程比较复杂，直接笔算很难完成，我们可以用Excel或R语言来计算。

三是”分析应用”。你可以把精算学看作是一种实用技能，在熟悉了精算学基本原理之后，可以利用Excel或者R去分析实际问题，得到一个相对靠谱的结论。例如，张三去保险公司买30年期的定期寿险，保额为30万。保险公司收取的1万元保费是合算的吗？

0.2 教学思路

这门课想要及格，可不是一件轻松的事儿。至于原因，随着后续学习大家就会慢慢理解，这里不再赘述2。为了帮助大家更好地学习，课程的教学思路主要分为三个层面（个人浅见，不一定对）：

一是在内容组织层面，“先保险后精算”。课程假定精算的核心应用场景为保险行业，即保险提出问题、精算解答问题。由于在不同保险行业中所使用的精算工具也有较大差别，我们会将课程内容分为两个基本部分：寿险精算与非寿险精算。寿险产品一般期限较长，保险责任需要考虑被保险人的生存状态，所以在首先定价中必须考虑货币时间价值、生命概率等内容。非寿险产品（特别是财产损失保险）的保险期限较短，出险后一般按照实际损失理赔，因此货币时间价值因素可以适当忽略，非寿险产品定价更看重保险标的损失次数与损失程度。

二是在课堂教学层面，“先理论后计算”。课程假定学习知识的一个好方法是“边学边做”（learning by doing）。在课堂教学安排中，我们会先讲解精算学的基本原理（learning），然后再通过计算器、Excel或R语言进行定量计算（doing）。这样做的目的是帮助大家更好地理解精算学的基本原理，同时也能够提高实际操作能力。

三是在实践练习层面，“先计算器后计算机”。课程假定大家都有一台科学计算器3和一台电脑4。在课程练习中，我们一般会建议大家会先讲解手动计算（即计算器），然后再介绍Excel实现，最后介绍R语言的基本操作5。这样做的目的是帮助大家更好地掌握计算原理以及如何借助工具实现目标，可以为后续的精算学习打下一定的基础。

0.3 本书结构

课程主要介绍三个方面的内容：

第一部分为基础知识，主要内容为复利理论和生命表；

第二部分为寿险精算，主要内容包括人寿保险（年金）的精算现值、期交纯保费厘定、责任准备金提存等；

第三部分为非寿险精算，主要内容包括：风险理论概述、非寿险费率厘定、非寿险责任准备金评估等。

  1. 因为精算公式相对比较特殊，本书的网页版使用较为通用的LaTex公式编辑器，而本书的pdf版本则使用actuarialsymbol包。↩︎

  2. 有一个不是很准确的类比是，一般而言数学可能会考零分，但语文则很难考零分。↩︎

  3. 科学计算器一般可以进行倒数、对数、幂等函数运算。虽然手机中的计算器也可以进行科学计算，但是在考试中一般不允许使用手机，所以建议大家购买一台科学计算器。在电商平台里挑便宜的买就可以了，当然你要考CFA、CPA、SoA、中国精算师等考试，买个贵一点儿也挺好。↩︎

  4. 电脑应安装了Excel、WPS、Libre Office等常用电子表格的一种或几种。↩︎

  5. 这只是理想状况，不一定都是如此，比如很多时候R就不介绍了。↩︎